Betty by Wettopa

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Die Idee des Betmaster Tools




Hier erfahrt ihr, welche Idee hinter Betty steckt.

Die Idee des Betmaster Tools

Beitragvon Wettopa » Fr 20. Aug 2021, 08:59

Die Idee ist eigentlich ziemlich einfach: berechne die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse, auf welche am Wettmarkt Quoten angeboten werden. Wie man das ausnutzt wird gleich erläutert. Zunächst, wie die dies umgesetzt ist.
Der erste Schritt ist dieser: die Parameter finden, welche verantwortlich sind für die Ausgänge von Fußballspielen. Widmen wir uns zunächst den offensichtlichen. Dies sind jene, welche Eintrag in die Tabellen finden und nach welchen die Spiele gewertet werden: die Tore. Diese unterteilen sich bereits in die erzielten und die kassierten. Da man im Ligabetrieb normalerweise im Modus "Jeder gegen Jeden, einmal heim, einmal auswärts" antritt, sind die erzielten und kassierten Tore in einem solchen Event (einer nationalen Meisterschaft oder auch den unteren Ligen) zugleich im Durchschnittswert eine gute Näherung für die Spielstärke. Sollte eine Mannschaft also am Ende einer Saison in 34 Spielen 68-34 Tore erzielt haben, dann wäre das exakt ein Wert von 2-1 Toren pro Spiel oder ein Quotient von 2.0 (2 geteilt durch 1 hier als Maß genommen). Diesen könnte man als Erwartungswert für die nächste Saison übernehmen. Schon mal ein Anfang, wenn man dies für alle Teams so rechnet.
Ein weiterer Parameter kommt hinzu: das ist der ominöse Heimvorteil. Als Mathematiker oder Statistiker haben wir jedoch nicht die Aufgabe, über sein Zustandekommen nachzudenken, sondern ihn schlichtweg in Zahlen ausdrücken zu können. Hier geht es im Grunde genauso einfach: man nimmt hier die Heimtore, die erzielt wurden, sowie die kassiert wurden, dividiert diese durch die Anzahl der Spiele und hätte auch hier erste Näherungswerte, welche man als Erwartungswerte in eine neu startende Saison übernehmen kann. Wenn man all diese Werte pro Mannschaft hat, muss man sich an die Verrechnung derselben machen, um eine anstehende Partie zu bewerten. Hierzu benötigt es ein paar kleinere Kunstgriffe der Mathematik, um dies logisch zu errechnen, aber möglich sind diese Kunstgriffe. Im Endresultat sollte etwa herauskommen: wenn die Mannschaft, welche die 68-34 Tore erzielt hatte, mit dieser Einstellung in eine neue Saison geht und man sonst auch nichts verändert, dann sollte sie erneut, aus allen Partien der Saison, für welche man nun die Erwartungswerte berechnen kann, eine Gesamterwartung von 68-34 Toren haben. Besser wissen oder können wir es nicht (bisher), und mehr können wir von der Mathematik an dieser Stelle nicht verlangen. Diese Bedingungen ist jedoch erfüllt, die Algorithmen geben das her -- wenn man alles richtig macht. Dies ist hier geschehen und wird ab jetzt als gegeben vorausgesetzt (selbst wenn nicht bewiesen, was an anderer Stelle möglich wäre, was jedoch zugleich der Offenbarung eines Geheimnisses gleich käme: ich sage dir, wo die Goldmine ist; oder lieber nicht?).

Man hat also nun die Möglichkeit, für jede anstehende Paarung in einer Liga die Torerwartungen zu berechnen. Diese müssen nun umgesetzt werden in alle anderen Wahrscheinlichkeiten, für welche am Markt Quoten angeboten werden. Ideal ist hier eine Simulation, da diese Bedingung hier unbedingt erfüllt ist. Egal, auf das im Verlaufe einer Partie oder vor derselben im Sinne des Spielausgangs gewettet werden kann, ist in der Simulation abgebildet und die Ergebnisse fallen ab -- wenn man denn nur richtig mitzählt und somit, bei vielfacher Wiederholung, anhand der relativen Häufigkeit des Auftretens eine sehr gute Näherung für die Eintrittswahrscheinlichkeiten erhält.

Offensichtlich ist die Methodik einer Simulation zu hinterfragen. Auch hier gilt das Goldminen-Prinzip: man muss nicht alles verraten. Fakt ist, dass man zwingend ein paar kleine Feinheiten und sogar Parameter in die Funktion einbauen muss, um mit ihr die bekanntlich auf dem Platz liegende Wahrheit abzubilden. Um nur einen winzigen Einblick in die Tiefgründigkeit zu bieten: es gibt eine Art "Remisfaktor". Dieser steuert die Neigung, sich beiderseits unter gewissen Bedingungen mit dem Remis zufrieden zu geben. Die Existenz und Notwendigkeit desselben würde jeder mögliche Nachahmer sehr bald erfahren -- und vor neuerlichen Rätseln stehen.

Nehmen wir also an, die Simulation ist genau so einwandfrei wie die Berechnung der Torerwartungen. Die Berufung auf das "Betriebsgeheimnis" seitens des Autors sollte hier keinerlei Anlass zu Einschränkungen in der Wirksamkeit und Verlässlichkeit anbieten. "Nachweise" dessen sind nur über langfristig mit dem Tool berechneten und mit der Realität verglichenen Daten möglich -- die Ergebnisse jedoch ausnehmend gut. Wobei hier, wie in jeder Statistik üblich, auch stets Abweichungen auftauchen werden, die man nun als "normal" oder "bedenklich" oder "hier stimmt etwas nicht" beurteilen mag. Auf längere Distanz jedoch verschwinden die weniger positiven Bewertungen. Und falls kleinere Beobachtungen Anzeichen für "ungewöhnlich" hindeuten, so hat man, als Entwickler, durch die Parametrisierung die Möglichkeit, diese nachzujustieren. Dies gilt an vielen Stellen, weil es eben einige Parameter gibt. Allerdings wird es auch immer Entwicklungen im Spiel selbst geben, welche unter Umständen so etwas einfordern. Hier kann man die Beobachtungsgabe im Verein mit den statistischen Methoden nutzen, um weiter zu optimieren. Dies geschieht sehr wohl und sehr regelmäßig.

Wir berechnen also mathematisch einwandfrei (und doch gewissen Zusatzeinstellungen unterworfen, die hier noch nicht näher beschrieben sind) die Torerwartungen. Aus diesen Torerwartungen ermitteln wir, mithilfe einer vielfach (derzeit 10.000-fach) wiederholten Simulation die Eintrittswahrscheinlichkeiten (anhand der relativen Häufigkeiten) für die Ereignisse, auf welche Wette angeboten werden. Die Deckung ist hier lückenlos im Sinne von "alles, was für den Spielausgang relevant ist". Wetten auf Ecken oder Anzahl der Torschüsse oder wer hat Anstoß oder Anzahl der gelben Karten sind noch nicht enthalten, aber an anderer Stelle erklärt und teilweise schon umgesetzt, hiermit noch nicht möglich.

Die einfache Grundidee zum Abschluss gebracht: der Kehrwert dieser Wahrscheinlichkeiten ist die faire Quote. Sollte die Marktquote über der fairen Quote liege, wäre, nach dieser bisher einwandfreien Logik eine Wette möglich, welche langfristig für Gewinne sorgt. Auch hier ist die Mathematik und deren Gesetze Stützpfeiler. Im einfachen Beispiel: im Münzwurf ist die faire Quote 2.0, da der Kehrwert von 0.5 = 2 ist. Und 50% würden so ziemlich alle (seit Laplace) als Eintrittswahrscheinlichkeit für diese oder jene Seite beim Münzwurf akzeptieren (so fragwürdig selbst dieses sein möge). Wäre die Auszahlungsquote nun bei 2.1, dann sollte sich langfristig Gewinn ergeben mit der einfachen Formel der Berechnung eines Erwartungswertes für derartige Fälle:
0.5 * 1.1 - 0.5 * 1 = 0.05
Einfach: zu 50% gewinnt man 1.1 Einheiten (Auszahlung wäre, bei einem Euro Einsatz, zwar 2.10 Euro, aber der Nettogewinn wäre nur 1.10 Euro), zu 50% verliert man die eine gesetzte Einheit, macht pro Wurf eine Erwartung von +0.05 oder, in Euro umgerechnet 0.05 Euro oder eben 5 Cent. Hätten wir dies auch mal (nutzloserweise) vorgerechnet.

Wer sich selbst als Quotenmachen oder Buchmacher sieht, der kann dieses Tool natürlich auch herrlich für diese Zwecke nutzen. Es gäbe zwar hier eine kluge Umrechnungsformel, die für jede faire Quote auch eine Bezahlquote ausrechnet (und an dieser Stelle wäre es NICHT richtig, immer den gleichen Prozentsatz abzuziehen, aus an anderer Stelle zu erläuternden Gründen), aber es genügt vielleicht auch schon so: man kennt die faire Quote, dann bezahlt man einfach immer etwas weniger als dieses - und sollte auch mit dieser (von den Buchmachern zwar längst angewandten, aber nicht auf diesem Wege berechneten) Methode langfristig in die Gewinnzone vordringen.

Nennen wir es rundherum und "branchenüblich": win-win-win-Situation. Eigentlich haben alle was davon?!
Wettopa
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