Hallo und guten Morgen Max, während meiner allmorgendlichen Radtour ging mir, wie üblich, vom Sauerstoff angetrieben, noch mehr durch den Kopf. Ich habe sogar kurz Halt machen müssen, um das alles zu notieren. Damit der Effekt ausbleibt: ich sitze wieder am Schreibtisch und mir fällt nichts mehr ein, dabei war das doch alles so gut... Natürlich kommen die ganzen Ideen wieder. Bei der nächsten Radtour halt...
Nein, so schlimm ist es nicht. Gelegentlich bleibt auch mal was hängen und ich setze es sogar um, hört, hört!
Ganz kurz mal als Überschrift: welche mathematischen Elemente gibt es auf das Sportwetten und die gewetteten Sportarten eigentlich? Trennen wir zunächst das Berechnen der Sportarten. Wir sprachen ja auch über Schach oder Tennis, von daher ist es besser, zunächst von der etwas höheren Ebene ranzugehen.
Jetzt habe ich das schon mal abgeschickt. Der Gedanke war natürlich lange noch nicht abgeschlossen. Aber hier steht schon wieder jede Menge an.
Wir wollen also zunächst etwas berechnen können. Wahrscheinlichkeiten für Spielausgänge. Ist es das wirklich und ist es das ganz genau? Richtig. Wir wollen es NOCH GENAUER wissen. Wir wollen nämlich am liebsten all die Wahrscheinlichkeiten berechnen, auf welche man wetten kann, auf welche Quoten angeboten werden. Hier ist schon mal Punkt 1, da die Mathematik eingreift: die Wahrscheinlichkeit bildet im Kehrwert eine Quote ab. Steht die Eintrittswahrscheinlichkeit im günstigen Verhältnis zur Quote (das ist dann erfüllt, wenn die Quote, die wir bezahlt bekommen höher ist als der Kehrwert der von uns berechneten Eintrittswahrscheinlichkeit; das ist KEINE höhere Mathematik, aber immerhin schon mal Mathematik; eine Hürde, die für viele zunächst im Geiste zu überspringen ist). Um diese Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen, müssen wir Berechnungsmethoden finden. Aber das notieren wir auf einem anderen Blatt und sprechen später drüber.
Die Unterteilung, von welcher eingangs die Rede war, soll zunächst mal geklärt werden. Wir berechnen also Eintrittswahrscheinlichkeiten. Die Besonderheit dieser Wahrscheinlichkeiten ist die, dass das von uns berechnete Ereignis nur ein einziges Mal unter den Voraussetzungen stattfindet, für welches wir die Wahrscheinlichkeit berechnet haben. Das hat sehr besondere und einzigartige Konsequenzen, welche an anderer Stelle noch deutlicher werden. Wir versuchen dennoch, "möglichst gut" zu berechnen, dabei wohl wissend, dass ein beliebiger Einzelfall auftreten kann, und wir in jedem dieser Einzelfälle keine Einzelaussage über die Qualität unserer Berechnungen erhalten.
Das Berechnen ist nun dennoch der eine, abzutrennende Bereich. Kommen wir zum zweiten Teil. Wir haben Erwartungswerte berechnet, und wir haben ein reales Ergebnis, nach Abschluss des von uns bewerteten Ereignisses. Hier wird es eine Abweichung Soll-Ist geben. So wenig wir beurteilen können, ob wir in dem Spiel, auf das Ereignis, gut gerechnet haben, müssen wir dennoch diese Abweichung "ernst nehmen". Irgendwie haben wir uns "geirrt" oder "verrechnet". Möglich also, dass die von uns berechnete Wahrscheinlichkeit nicht so gut war und dass uns das reale Ergebnis einen Fingerzeig gibt, wie sehr wir uns "geirrt" haben könnten? Es führt zur einzig möglichen Konsequenz: wir müssen unsere Ausgangsannahmen, unsere Berechnungsgrundlagen anhand dieser aufgetretenen Abweichung anpassen. Man könnte es auch einfach am Beispiel aufzeigen: man hatte einen Teilnehmer als Favoriten in einem einzigen Spiel, nehmen wir der Einfachheit halber ein Tennismatch. Wir haben ihm eine Siegchance von 63% errechnet. Nun verliert er das Spiel. Wir haben uns "geirrt"? Wie sehr? Nun, einzige Vergleichswerte sind Soll-Ist, und hier ist eine Abweichung von 63% zu konstatieren. Diese 63% sind der Maximalwert der Anpassung. Sollten also zufällig genau diese beiden Spieler am nächsten Tag erneut gegeneinander spielen (müssen), könnten wir nur annehmen (berechnen), dass die Chance irgendwo ZWISCHEN 63% und 0% liegt. Genau zwischen unserem Erwartungswert vorher und dem eingetretenen Ereignis.
Nun darf man sich fragen: liegt er näher bei 63%? Liegt er tatsächlich näher bei 0%? Der Verstand kann uns hier keine vollständige und nicht einmal intuitiv "richtige" Antwort geben, aber man würde vielleicht nicht so sehr aufschreien, wenn das System uns im Anschluss 59% errechnet? Noch immer ist der Spieler doch der bessere, steht er höher in der Rangliste, hat er schon oft genug, vielleicht sogar genau gegen den Gegner, gewonnen?
Jetzt wird es doch wieder episch. Nimmst du das bitte raus und packst es irgendwo hin? Eine neue Datei oder so?
Ich fahre trotzdem fort: wir haben vorher berechnet, wir haben ein reales Ergebnis, nun müssen wir uns (mathematisch oder wie? Antworten später) mit dem Update beschäftigen. Wie sehr haben die realen Ergebnisse Einfluss auf die Berechnung, auf die Chancenverteilung, anstehender Spiele? Das ist der zweite Teil: berechnen, updaten. Beides noch genauer zu erläutern.
Der dritte Teil ist der: man hat später ein ganzes Set von Ergebnissen. Über dieses können wir nun Statistiken anfertigen. Wir haben eine Vielzahl von Möglichkeiten, um Schlüsse zu ziehen, ob unsere Vorhersagen gut waren, ob die Abweichungen tolerabal sind, ob sie größer sind als wir zu erwarten gehabt hätten. Es gibt eine Menge mehr darüber. Natürlich ist der Sinn dieser Sache: auch an dieser Stelle weiter optimieren. Man hat Erwartungen gehabt, man hat Statistiken dazu, man hat Abweichungen erzeugt. Vielleicht kann man dafür sorgen, dass die Erwartungen in besseren Einklang mit den Ergebnissen kommen, dadurch, dass man die einzelnen Berechnungsroutinen oder die Parameter weiter anpasst, optimiert?
Eine weitere Frage an der Stelle wäre diese: inwieweit könnte man die eigenen Vorhersagen mit den Vorhersagen anderer Berechnender vergleichen und zu Aussagen kommen, wer da das "bessere" Modell hatte? Wir nehmen natürlich noch immer das gleiche Set von vorhergesagten, berechneten Ereignissen.
Zusammengefasst: berechnen, updaten, Statistiken anlegen, diese Auswerten, weiter optimieren, im ewigen Zyklus. Und trotz einiger kleinerer Beispiele hier: das muss alles noch einzeln erklärt werden, die Routinen, die Parameter und die Statistiken, wie sie zu lesen und zu nutzen wären, inklusive des möglichen Vergleichs mit anderen Zahlen/Modellen.
